Pendule simple
Observe l'animation d'un pendule. Modifie la longueur, l'angle initial et la gravité pour voir l'effet sur la période et l'énergie.
Période T
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θ actuel
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Vitesse angulaire
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Énergie cinétique
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📖 Le point cours
Le pendule simple est un système oscillant : une masse attachée à une tige rigide de longueur L oscille sous l'effet de la pesanteur. Pour de petits angles, son mouvement est quasi sinusoïdal.
Définitions
Pendule simple
Masse ponctuelle m suspendue à une tige de longueur L sans masse, oscillant dans un plan vertical.
Période
Durée d'un oscillation complète : T = 2π√(L/g) pour de petits angles.
Petites oscillations
Approximation sin θ ≈ θ (en radians) : valide pour θ < 15° environ.
Théorèmes & propriétés
Période (petites oscillations)
T = 2π√(L/g) : la période ne dépend que de la longueur et de la gravité, pas de la masse ni de l'amplitude (pour les petits angles).
Énergie
L'énergie mécanique est conservée : E = ½mL²θ̇² + mgL(1 − cos θ). Au point bas, toute l'énergie est cinétique. Au point haut, toute l'énergie est potentielle.
Astuces
- Doubler la longueur du pendule multiplie la période par √2 ≈ 1,41.
- Sur la Lune (g ≈ 1,62 m/s²), un pendule oscille 2,4× plus lentement que sur Terre.