Mouvement rectiligne
Déplace le curseur temps pour observer la position, la vitesse et l'accélération d'un mobile. Modifie x₀, v₀ et a pour voir l'effet sur le mouvement.
x(t)
v(t)
a(t)
x(t)
—
v(t)
—
a(t)
—
📖 Le point cours
Le mouvement rectiligne est le plus simple : un mobile se déplace en ligne droite. Sa position x(t), sa vitesse v(t) et son accélération a(t) décrivent complètement le mouvement.
Définitions
Position
La position x(t) donne l'endroit du mobile sur l'axe à l'instant t.
Vitesse
La vitesse v(t) = dx/dt est la dérivée de la position : elle mesure la rapidité et le sens du mouvement.
Accélération
L'accélération a(t) = dv/dt est la dérivée de la vitesse : elle mesure l'évolution de la vitesse.
Théorèmes & propriétés
Mouvement uniforme (MU)
Si a = 0, la vitesse est constante : x = x₀ + v·t.
Mouvement uniformément accéléré (MUA)
Si a = cte : x = x₀ + v₀·t + ½·a·t² et v = v₀ + a·t.
Relation sans temps
v² = v₀² + 2·a·(x − x₀) : utile quand on ne connaît pas le temps.
Astuces
- En MUA, le graphique x(t) est une parabole, v(t) est une droite, a(t) est une horizontale.
- Le signe de a indique si le mobile accélère (même signe que v) ou décélère (signe opposé à v).